Întrebarea preferată: „La ce ne ajută matematica în viață?”
„Într-un viitor nu foarte îndepărtat, până la un anumit nivel de pricepere pentru elevi, profesorul va fi înlocuit de inteligența artificială. Asta o să-i oblige pe profesori să-și pună întrebări profunde: care sunt lucrurile relevante pentru educația ființei umane?”
BIO: Laimotivul ultimilor 25 de ani din cariera lui Sorin Borodi este că matematica trebuie să aibă aplicabilitate în viața reală, altfel elevul își pierde interesul pentru oră. Din pasiune pentru mate, a început să creeze lecții video acum 15 ani, pe vremea când mișca elementele din probleme cu mouse-ul și își filma ecranul cu o cameră video, iar acum 12 ani a construit generatoare de probleme, ceea ce face AI astăzi. Ca să le vină în ajutor elevilor și să-i scutească de mediații, oferă lecții gratis pe două platforme private și pe site-ul său, pe care îl menține activ de 20 de ani.
„Cum aflăm aria bazei unei prisme?”, îi întreabă profesorul Sorin Borodi pe elevii clasei a VIII-a C, în timp ce scoate de sub catedră un model de prismă din bare metalice subțiri.
Elevii răspund, iar el plusează cu altă întrebare: „Dacă îmi cere cineva să vopsesc și capacele, cum calculez?”.
Vrea să le reamintească noțiuni de clasa a V-a și se folosește de o cutie de pantofi pe care a găsit-o în clasă: „O să deducem de aici volumul prismei”.
Următoarea provocare pentru elevi este să aproximeze dimensiunea și volumul clasei. „Este important în viața de zi cu zi”, continuă el.
Acesta este laimotivul ultimilor 25 de ani (din cei 35) din cariera lui Sorin: matematica trebuie să aibă aplicabilitate în viața reală, altfel elevul își pierde interesul pentru oră.
Înainte, când preda doar noțiuni abstracte, a observat elevi care începeau clasa a V-a cu interes pentru matematică, dar pe care apoi îl pierdeau. Acum, accesul la informație este facil, copiii au o gândire mult mai rapidă și sunt înconjurați de lucruri mult mai tentante decât orele, crede Sorin, astfel că profesorii trebuie să-și facă materiile mai atractive. Așa că a început să pună accent pe aplicabilitatea matematicii în viața elevilor, iar întrebarea: „La ce mă ajută asta în viață?”, de care fug alți profesori, a devenit preferata lui.
„Intră în atribuțiile mele să îi fac să fie atrași de materie”, spune Sorin. „De aceea vin cu materiale în GeoGebra, cu chestii dinamice, cu videoclipuri, cu jocuri cu specific matematic. Dacă nu reușesc, este un eșec pentru mine.”
În afară de GeoGebra, Sorin este și colaborator la două platforme private, unde utilizatorii au acces pe baza unui abonament plătit. O lecție de-ale lui de pe GeoGebra, despre con, pentru clasa a VIII-a, a luat premiul întâi la un concurs. A conceput-o astfel încât să fie folosită de elev singur, fără ajutor din partea profesorului. Lecția include toți pașii pe care pedagogia și metodologia predării îi impune: actualizarea cunoștințelor, predarea efectivă, fixarea cunoștințelor. Totul este interactiv și ancorat în viața reală.
Din dorința de a veni în ajutorul elevilor, ca să înțeleagă mai bine ce nu aprofundează la clasă, dar și ca să-i scutească de meditații, profesorul a creat sorinborodi.ro, un site pe care îl menține activ de 20 de ani. Conține manuale de matematică, lecții și teste, uneori postate în categorii precum „Splendoarea matematicii – clasa a V-a”, „Farmecul Matematicii – clasa a VIII-a”.
Pe blog postează probleme care au legătură cu viața cotidiană: „O familie trebuie să plătească o factură. În prima lună a plătit 30% din sumă, în a doua lună jumătate din rest, iar în a treia lună restul de 84 de lei. Care este valoarea totală a facturii?” sau: „Un biciclist rulând cu 10 km/h ajunge la destinație la ora 13:00. Dacă ar merge cu 15 km/h, ar ajunge la ora 11:00. Câți kilometri are de parcurs și la ce oră a plecat? ”. Profesorul estimează că site-ul are până acum 40 de milioane de vizualizări, iar mesajele de mulțumire vin de la profesori și elevi din toată țara.
O categorie specială pe site sunt videoclipurile – problemele matematice sunt ilustrate cu personaje precum James Bond, Mr. Dollar sau un om preistoric care îl provoacă pe un leu să-și măsoare puterile. Sorin a început să creeze clipuri video acum 15 ani, pe vremea când mișca elementele din probleme cu mouse-ul și își filma ecranul cu o cameră video. Unele clipuri au și 50.000 de vizualizări. Pe site are peste 3.000 de materiale, aproape toate proprii.
Profesorul spune că predarea matematicii fără legătură cu situații reale îndepărtează 90% dintre elevi de această materie. Și că toată școala se învârte în jurul pregătirii pentru examenele care nu le creează abilități utile elevilor, ci îi determină să învețe pe de rost materia.
„Examenul (n.r. Evaluarea Națională) vine în contradicție cu însăși rațiunea de a fi a matematicii, care presupune modul în care aplicăm acele cunoștințe în fața provocărilor, în fața noului”, crede Sorin. „Componenta formativă a matematicii înseamnă obișnuirea elevului cu gândirea logică, rațională. El poate să primească nota 8, 9, la examen, dar, în fața unui lucru matematic nou, să nu se descurce absolut deloc, pentru că a învățat gândirea după tipar, a învățat să rezolve o problemă după șablon.”
Capcana, spune el, este că evaluarea atrage după sine modul de predare și se creează un cerc vicios. Cei care concep subiectele refuză să includă probleme cu conținut practic pentru că nu se predau la clasă, iar profesorii le evită pentru că nu se cer la examen. Soluția, crede Sorin, este introducerea treptată a unor probleme cu legătură cu viața cotidiană. Raportul ideal ar fi de 50% noțiuni abstracte și 50% elemente din realitate, cum procedează profesorii de matematică din alte țări pe care el îi admiră, cum ar fi Germania, Singapore sau Coreea de Sud.
„Într-un viitor nu foarte îndepărtat, până la un anumit nivel de pricepere pentru elevi, profesorul va fi înlocuit de inteligența artificială”, avertizează el. „Asta o să-i oblige pe profesori să-și pună întrebări profunde: care sunt lucrurile relevante pentru educația ființei umane?”
El este entuziasmat de apariția AI și o folosește ca să-și organizeze activitatea la clasă, să genereze fișe sau imagini pentru lecții sau să obțină scripturi pentru diverse softuri educaționale.
Alături de un prieten este administratorul celui mai mare grup de Facebook de profesori de matematică, „Comunitatea profesorilor de matematică din România”, cu 31.000 de membri, și chiar și acolo a observat o reticență la propunerea lui ca matematica să se predea la clasă jumătate în contexte reale. Un alt profesor i-a reproșat, la un moment dat, că vrea să transforme matematica într-o măsurare de gresie și faianță.
Sorin este un profesor serios, care glumește puțin și subtil cu elevii lui. Pentru că, spune el, matematica nu se poate face fără seriozitate. Iar aceasta din urmă se traduce nu doar printr-o atitudine sobră la clasă, ci și prin a nu lipsi de la ore, nici măcar pentru activități de formare în domeniul matematicii. Pentru acestea sunt rezervate weekendurile și vacanțele.
Așa este și în viața lui privată, un om serios. A fost perseverent când a început să slăbească – a dat jos 49 de kilograme în 10 luni –, este conștiincios și acum, la 59 de ani, în a-și păstra obiceiul de a merge de cinci ori pe săptămână la sală.
În această oră de matematică despre prismă, Sorin ghidează elevii de-a VIII-a să calculeze dimensiunea și volumul clasei:
– Vă puteți orienta că tabla are doi metri, spune el.
– Sau ne putem lua după linoleum, vine cu ideea un băiat.
– Pentru înălțime, mă puteți lua pe mine reper, intervine iar profesorul, am 1,80 metri.
Mai departe, îi roagă să caute pe telefoane piramida lui Kheops, una dintre cele mai mari din lume, și să-i calculeze volumul. Îi îndeamnă să estimeze singuri, apoi îi îndrumă pe pași cum să calculeze logic.
„Asta e singura formulă pe care să o memorați la piramidă”, a spus profesorul și a scris-o pe tablă, într-un chenar. În rest, îi îndeamnă să gândească logic.
Din pasiune pentru materia sa, profesorul a inițiat, în 2011, concursul interjudețean de matematică „Leon Birnbaum”. Se desfășoară la Liceul Teoretic „Alexandru Papiu Ilarian” din Dej, acolo unde Sorin a predat 26 de ani, înainte să se mute la Școala „Ion Creangă”, din Cluj, acum trei ani. Jumătate dintre problemele de la concurs au un aspect practic și, grație faptului că probele se desfășoară pe calculator, organizatorii gândesc cerințe grafice, în care datele problemei sunt prezentate sub forma unui GIF animat.
În fiecare vacanță de vară, profesorul se provoacă să lucreze la câte un proiect legat de matematică. De exemplu, a vrut să vadă dacă subiectele de admitere la liceu și cele de Bacalaureat de acum sunt mult mai grele decât anii trecuți, așa cum se plâng uneori părinții și profesorii. Astfel că a adunat subiecte de la foști profesori și elevi, dar și din biblioteci – cele mai vechi sunt din 1895 (Bacalaureat) și 1933 (admitere la Liceul Militar). Apoi a început să atribuie fiecărui exercițiu câte un indice de dificultate și, la final, să realizeze un studiu comparativ.
„Dificultatea subiectelor a crescut constant și a atins maximul undeva prin 1991, după care a început să coboare vertiginos, subiectele au devenit tot mai simple”, a concluzionat profesorul. „În ultimii ani, a început din nou să crească, dar încă nu l-a egalat pe cel din anii ’89, ’90, ’91.”
Vara aceasta își propune să facă primii pași pentru un proiect vast și ambițios: crearea unei culegeri online, mondiale, de matematică, cu ajutorul AI. Fiecare profesor care compune o problemă să îi atribuie acesteia un număr de referință așa cum au cărțile la bibliotecă: unele cifre să indice ramura matematicii, altele – capitolul, și altele, foarte important, gradul de dificultate.
„Am putea folosi în România problemele compuse de profesorii din Vietnam, fără să trebuiască să verificăm dacă e potrivită pentru noi ca nivel de dificultate, iar AI va selecta materialele cu legătură cu viața reală”, explică Sorin. „Ar fi culegerea supremă, gratuită, din care profesorul poate oricând să-și compună un test pentru clasă sau părintele să-i poată da copilului să vadă dacă e pregătit pentru o anumită lecție sau pentru un examen.”
Text de Oana Racheleanu
Editor: Sorana Stănescu
Foto: Doria Drăgușin
Premiu susţinut în 2026 de Centrul Step by Step, partener recurent al Galei.